Koulu alkaa. Reppu, ehkä upouusi, juuri tätä lukuvuotta varten hankittu, on pakattuna. Penaalissa huolella teroitetut kynät järjestyksessä. Kouluvaatteet katsottuna valmiiksi huomista varten.
Tiedänkö minne mennä?
Tunnistanko opettajan?
Millainenkohan lukujärjestys minulle tulee?
Vähän jännittää.
Olemmekohan muistaneet kaiken?
Onneksi iskä tulosti meille kotiin jo valmiiksi lukujärjestyksen. Se odottaa toistaiseksi tyhjänä jääkaapin ovessa – toissavuoden äitienpäivälahjamagneetilla kiinnitettynä. Ajatella, uusi lukuvuosi! Mitenköhän tämä vuosi menee verrattuna edelliseen?
Hetkessä asuva flow.
Tiedätkö sen tunteen, kun läksyjä tehdessä kaikki tuntuu olevan olennaista. Asioilla on selkeä syy ja seuraus. Syntyy yhteyksiä – merkityksiä – asioiden välille.
Hetki syntyy, kun pysähdytte yhdessä jonkin jännän äärelle. Ei läksyn takia. Ei kokeen takia. Vaan juuri tämän yhteisen hetken takia. Kohtaatte ja vuorovaikutatte, jonkin yhteisen asian äärellä. Ajattelette samaan suuntaan. Herkässä hetkessä annatte asialle mahdollisuuden muuttua kiinnostavaksi, jolloin ihmettelette sitä yhdessä. Näin hetki sitten vähäpätöiseltä ja turhaltakin vaikuttanut asia muuttuu merkitykselliseksi.
Me kutsumme tätä Merkitysten hetkeksi. Se on se hetki kun oppija, usein lapsi, luo omia merkityksiään jollekin asialle – käsitteelle. Se on se hetki kun lamppu syttyy!
Merkitysten hetki ei synny, kun aikuinen selittää. Hetki syntyy kun lapsi itse keksii, löytää ja oivaltaa.
On valtava ero siinä, oivaltaako lapsi – siis ajattelunsa myötä ymmärtää itse – vai onko hän kuuntelun kautta ymmärtävinään, mitä joku toinen juuri sanoi. Ja tämän eron näkee helposti lapsen silmistä – jos vain katsoo.
Tässä viisi esimerkkiä, joiden myötä on mahdollista synnyttää Merkitysten hetki. Jokainen esimerkki kestää muutaman minuutin. Jokainen toimii Kakkukirjan kanssa. Ja jokainen saattaa yllättää, myös aikuisen. Älä tyrkytä omia ajatuksiasi, vaan tarjoa tila ajatella itse. Heittäytykää hetkeen.
1. ”Mitä näet tässä kakussa?”
Avaa Kakkukirja miltä tahansa sivulta. Kysy:
”Mitä näet?”
Ei oikeaa vastausta. Ei suljettua tehtävänantoa. Pelkkä toimintaa ohjaava kysymys ja yhteinen ihmettely. Ehkä lapsi alkaa laskea viipaleita – tai viipaleiden välissä olevia viivoja. Ehkä hän huomaa, että sivulla 8 on enemmän paloja kuin sivulla 3. Ehkä hän huomaa värit ja kysyy miksi. Siinä se on.
Sopii mille tahansa ikäryhmälle. Esikoululainen laskee paloja, kolmasluokkalainen alkaa miettiä murtolukuja.
2. ”Miten neljä voi olla enemmän kuin kuusi?”
”Sinä saat neljäsosan ja minä kuudesosan. Kumpi saa enemmän?”
Avaa sivut 4 ja 6. Anna lapsen katsoa, koskea ja kielentää. Anna lapsen asettaa Kakkukalvot päälle – kalvo värjää osat siniseksi ja violetiksi.
Miksi kuudesosa on pienempi kuin neljäsosa, vaikka kuusi on isompi luku kuin neljä? Tämähän on se mikä murtoluvuissa hämmentää vuodesta toiseen.
Sivu 6 on jaettu kuuteen osaan, sivu 4 neljään. Osat ovat erikokoisia. Se näkyy – ja tuntuu.
Kakkukirja ei selitä vastausta. Sen tehtävä on auttaa lasta löytämään vastaus itse. Lapsi avaa sivun. Koskettaa sitä. Asettaa kalvot, vertaa osia ja sanoittaa – siis puhuu ääneen mitä huomaa eli mitä ajattelee.
Miten sinä haluaisit lapsesi oppivan murtoluvun?
3. ”Mitä kaikkea kello on?”
Kellotaulu on ympyräksi kierretty lukusuora 0–12 välillä.
Avaa sivu 12 ja anna lapsen asettaa Kellotaulu päälle. Kellossa on tyypillisesti 12 numeroa samaan tapaan kuin Kakkukirjan sivu 12 on jaettu 12 osaan. Tunti on yksi viipale, vartti kolme, puoli tuntia kuusi jne.
Kokeilkaa muita sivuja. Mikä on Kellotaulun tarina sivulla 4? Miten sivu 6 liittyy kelloon? Anna lapsen katsoa, kokeilla ja kertoa, mitä hän huomaa. Juuri tästä hetkestä kellon ihmettely ja ymmärtäminen alkaa.
Avaa taas jokin uusi sivu ja aseta Kellotaulu sivun päälle.
Mistä kellossa lopulta on kyse? Mikä on suurin luku (sivu), jolle Kellotaulun voi tai on mielekästä asettaa? Miksi?
Huomaatte, että kello muuttuu ympyrästä, jossa on numeroita ympyräksi, joka kertoo tarinoita. Kakkukirjan sivuilla kellon tarina näkyy ja tuntuu. Kellohan ei ole vain ympyrä, vaan se on tietyn suuruisia viipaleita – osia. Aika ei ole enää abstrakti. Se on näkyvää ja käsin kosketeltavaa. Ajan voi hahmottaa ja lopulta hallita.
4. ”Näen punaista!”
Kakkukirjan jokaisen sivun reunassa on värillisiä palluroita. Ne kertovat salaisuuden: mille luvuille tämä sivu on jaollinen.
Selvittäkää punaisuuden pulma. Mikä on ensimmäinen punainen luku? Entä seuraava? Ja taas seuraava.. Jatkakaa, kunnes lapsi arvaa katsomatta seuraavan.
Seuraavaksi selvittäkää keltaisuuden kaava. Ensimmäinen… toinen.. sitä seuraava jne. keltainen luku.
Avatkaa mikä tahansa sivu ja katsokaa palluroita yhdessä. Kuinka monta palluraa sillä luvulla on? Miksi osalla luvuista on vain yksi – musta pallura, kuten luvulla 73?
Lapsen tehtävä on etsiä ja vertailla. Millä sivulla on eniten palluroita? Millä vähiten? Miksi? Se on kuin salapoliisin työtä ja samalla lapsi oppii jaollisuuden perusteita huomaamattaan.
Minkä värisiä palluroita sinun ikäsi luvulla on? Tutki Kakkukirjalla!
5. ”Matematiikka on kuin pala kakkua!”
Kakkukirja-settiin kuuluu Kakkulautanen eli läpinäkyvä kalvo, jolle piirretään lyijykynällä.
Anna lapsen valita sivu. Kuinka monta palaa sivulla on? (Tämä lukumäärä antaa sivulle nimen, nimittää sivun = on nimittäjä! 🤯 ) Sivun nimi siis sanotaan ääneen. Sitten lapsi osoittaa jonkin määrän paloja, piirtää ne Kakkulautasen läpi ja merkitsee numerot joko tehtäväkirjaan, vihkoon tai muistiin Kakkulautaselle. Nyt haluttu osuus on näkyvissä, kulkee mukana ja sitä voidaan vaikka verrata johonkin toiseen osaan!
Kun tarkastelu on valmis, niin jäljet pyyhitään pois – ja taas mennään!
”Minä löysin ja piirsin kaksi seitsemäsosaa!”
Piirtäessään lapsi käyttää neljää kieltä samanaikaisesti:
- toimintaa (kädet valitsevat sopivan sivun ja piirtävät),
- kuviokieltä (viivoitettu kakku),
- symbolikieltä (2/7) ja
- luonnollista kieltä (oma puhe).
Tämä on se hetki, kun lapsi ei enää suorita tai laske murtolukuja. Hän luo niille merkityksiä – kielentää. Tämän enempää ei tarvitse kertoa eli ns. ”opettaa”, mikä murtoluku on. Hän omistaa jo käsitteen, koska hän kielensi sen itselleen.
Nyt lapsi on valmis, itse asiassa valmiimpi kuin koskaan aiemmin puhumaan käsitteestä murtoluku. Ja tämän takia nimemme on Merkitysten.
Kokeile tällä viikolla
Valitse yksi näistä viidestä. Kokeile tänä iltana, huomenna aamupalalla tai viikonloppuna. Se vie muutaman minuutin.
Ja jos sinulla ei vielä ole Kakkukirjaa: koulun alku -tarjouksena ilmainen postitus kaikille tilauksille 10.–24.8.
👉 Tilaa Kakkukirja
Kakkukirja (Jaollisuus 0–100) on Merkitysten Oy:n kehittämä toimintamateriaali, joka tekee matematiikasta näkyvää ja käsin kosketeltavaa. Se toimii kotona, koulussa ja terapiassa — esikoulusta kuudenteen luokkaan ja pidemmälle.
Lataa myös ilmainen Pizza Love® -lukujärjestys — värillinen ja väritettävä versio: lataa tästä